|
ปัจจุบันมีการเลือกใช้ชุดดีจูนฟิลเตอร์ (detuned filter) แบบผิดๆ อาจจะเป็นเพราะว่าไม่รู้เท่าถึงการณ์ เนื่องจากผู้ผลิตแนะนำผิด หรือประหยัดต้นทุนค่าสินค้า หรืออะไรก็ตาม แต่ท่านรู้ไหมว่า ทำไมจะต้องเลือกใช้ดีจูนฟิลเตอร์แบบนั้นแบบนี้ บทความนี้จะแสดงให้ท่านทราบเกี่ยวกับ การเลือกชุดดีจูนฟิลเตอร์ และเหตุผลที่ต้องเลือกใช้ โดยตัวท่านเองจะเป็นคนตัดสินใจเองว่า สิ่งที่กล่าวถึงถูกต้องหรือไม่
สมมติว่า ระบบไฟฟ้าของอาคารหรือโรงงานของท่านใช้หรือต้องการจะใช้ capacitor unit ขนาด 50kVAR 400V เมื่อจะเปลี่ยนเป็นชุดดีจูนฟิลเตอร์ ก็จะมีผู้ขายเสนอ 53kVAR 426V หรือ 56kVAR 440V หรือ 70kVAR 480V หรือ 75kVAR 500V หรือ 80kVAR 525V พร้อมกับ 6% และ 7% detuned reactor ทำไมจึงมีให้เลือกหลากหลายขนาดนี้ ทั้งๆที่ต้องการใช้ชุดดีจูนฟิลเตอร์ สำหรับ capacitor 50kVAR 400V เท่านั้น
 เหตุผลคือ ความเข้าใจเกี่ยวกับการเลือกชุดดีจูนฟิลเตอร์ที่แตกต่างกันของแต่ละคนนั่นเอง โดยความเป็นจริงแล้ว มีเพียงหลักการเดียวเท่านั้นสำหรับแต่ละมาตรฐาน โดยประเทศไทยนั้น จะอ้างอิงจาก IEEE standard ของอเมริกา หรือ IEC standard ของยุโรป ที่เป็นมาตรฐานสากล แต่ในที่นี้เราจะใช้หลักการตาม IEC standard no. 61000-2 ว่าด้วยเรื่องเกี่ยวกับระดับฮาร์มอนิคที่ยอมรับได้ในระบบไฟฟ้าแรงดันต่ำไม่เกิน 415 โวลต์ (Harmonic Limit)
IEC 61000-2 กล่าวถึงฮาร์มอนิคของระบบไฟฟ้า 415 โวลต์ใดๆ ว่าจะต้องมีฮาร์มอนิคไม่เกินค่าที่กำหนด เพื่อไม่ให้ก่อความรบกวนให้ระบบไฟฟ้าอื่นๆ ที่ใช้แหล่งจ่ายเดียวกัน โดยขีดจำกัดของแต่ละฮาร์มอนิคจะต้องเป็นดังนี้
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 1 จะต้องไม่เกิน 10% (U1 < 10%)
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 จะต้องไม่เกิน 5% (U3 < 5%)
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 5 จะต้องไม่เกิน 6% (U5 < 6%)
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 7 จะต้องไม่เกิน 5% (U7 < 5%)
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 11 จะต้องไม่เกิน 3.5% (U11 < 3.5%)
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 13 จะต้องไม่เกิน 3% (U13 < 3%)
ในที่นี้เราจะเลือกใช้เฉพาะฮาร์มอนิคอันดับที่ 1,3,5,7 เพราะอุปกรณ์อิเล็กทรอนิคส์ในไทยส่วนใหญ่ จะใช้แหล่งจ่ายไฟกระแสตรง หรือ DC power supply แบบ six-pulse ที่สร้างฮาร์มอนิคอันดับดังกล่าว โดยจะมีเปลี่ยนแปลงค่าฮาร์มอนิคต่างๆ เพื่อความเหมาะสม ดังนี้
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 1 จะต้องไม่เกิน 6% (U1 = 6%) เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าของอาคาร หรือโรงงานจะไม่ค่อยมีแรงดันไฟฟ้าเกิน มีแต่แรงดันตก เพราะใช้หม้อแปลง 22000 / 400V เกือบทั้งนั้น ดังนั้นเราจึงเผื่อแค่แรงดันไฟฟ้าคร่อม capacitor ที่จะเพิ่มขึ้นเนื่องจากการเหนี่ยวนำของ reactor เท่านั้น
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 จะต้องไม่เกิน 0.5% (U1 = 0.5%) เนื่องจากฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 (หรืออันดับที่ 3 หารลงตัว) จะไหลลงสู่นิวทรัล (neutral) แต่ตัว capacitor มีการต่อภายในแบบ delta จึงไม่มีนิวทรัล ดังนั้นฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 ไม่ควรจะไหลลงสู่ capacitor
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 5 จะต้องไม่เกิน 5% (U5 = 5%)
แรงดันของฮาร์มอนิคอันดับที่ 7 จะต้องไม่เกิน 5% (U7 = 5%)
แรงดันไฟฟ้าที่จะเกิดขึ้นคร่อมตัว capacitor นอกจากแรงดันไฟฟ้าของระบบ 400 โวลต์ แล้วจะมีแรงดันไฟฟ้าอื่นๆ ได้แก่
1. แรงดันไฟฟ้าที่เกิดจากการเหนี่ยวนำของ reactor (ขดลวด) เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน
2. แรงดันไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเนื่องจากกระแสฮาร์มอนิคไหลเข้าสู่ตัว capacitor
ค่าความจุของ capacitor (reactive power หรือ kVAR) จะเพิ่มขึ้น เมื่อแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมสูงขึ้น
การคำนวณเพื่อเลือก capacitor ให้เหมาะสมกับ detuned filter จะทำ 3 ขั้นตอน
 สมมติว่าแรงดันไฟฟ้าของระบบคือ 400 โวลต์ และเดิมใช้ capacitor ขนาด 50kVAR 400V ในแต่ละ step
ขั้นตอนที่ 1
แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม capacitor (U1) อันเกิดจากการเหนี่ยวนำของ reactor หรือขดลวด ที่ติดตั้งเพิ่ม เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน จะมีค่าเท่ากับ U1 = Us / (1 - %p) โดย Vs คือค่าแรงดันไฟฟ้าของระบบ และ p คือค่า % ของชุดดีจูนฟิลเตอร์ ดังนั้น ถ้านำ reactor มาต่ออนุกรมกับ capacitor ผลที่ได้ capacitor จะมีแรงดันตกคร่อมสูงขึ้น เท่ากับ U1 และมีค่า reactive power เท่ากับ Q1 = Nc / (1 - %p)
โดย Nc คือค่า reactive power ของ capacitor ที่ระดับแรงดันไฟฟ้าของระบบ
เช่น ถ้านำ 6% reactor มาต่ออนุกรมกับตัว capacitor เพื่อให้ได้ค่า reactive power ของแต่ละ step เท่ากับ 50 kVAR ที่แรงดัน 400V โดยแรงดันไฟฟ้าของระบบคือ 400V จะได้ว่า
แรงดันที่ตกคร่อม capacitor เท่ากับ V1 = Un / (1 p)
= 400 / (1 0.06) = 426 โดย p = 6% หรือ 0.06
ค่า reactive power ของ capacitor จะเท่ากับ
Q1 = 50 / (1 0.06) = 53 kVAR
ขั้นตอนที่ 2
แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม capacitor (U2) อันเกิดจากกระแสฮาร์มอนิค (สูงสุดที่เป็นไปได้ตามมาตรฐาน IEC) ไหลลงสู่ capacitor โดยจะต้องคำนวณหาค่าความต้านทานของ capacitor (Xc) หลังจากที่ติดตั้ง reactor ไปแล้ว และความต้านทานของ reactor (XL) ที่แต่ละความถี่ของฮาร์มอนิค โดยที่ Xc = 1 / 2¶fC และ XL = 2fL และความต้านทานรวมของชุดดีจูนฟิลเตอร์แต่ละ step จะเท่ากับ | XL Xc |
เริ่มคำนวณหาค่าความต้านทานของ capacitor (Xc) และ (XL) เพื่อใช้ในการคำนวณกระแสฮาร์มอนิคจาก Xc = U12 / Q1 โดยที่ V คือ แรงดันพิกัด (Volt) และ Q คือค่า reactive power (Var) ของตัว capacitor
ถ้า U1 = 426 V และ Q1 = 53,000 Var (53kVAR) จะได้ว่า Xc = 3.42 โอห์ม (ohms) และเนื่องจากใช้ 6% detuned reactor ดังนั้น ค่าความต้านทานของ reactor จะเท่ากับ XL = 3.42 x 0.06 = 0.205 โอห์ม
หลังจากรู้ค่า Xc และ XL แล้ว เราจะคำนวณหาค่าความต้านทานของ capacitor (Xc) และความต้านทานของ reactor (XL) ที่แต่ละ ความถี่ของฮาร์มอนิค แต่เพื่อความง่ายขึ้นในการคำนวณหาค่า เรามาพิจารณาถึงสิ่งที่เปลี่ยนแปลงไป เมื่อความถี่สูงขึ้น เช่น ฮาร์มอนิคอันดับที่ 5 มีความถี่ 250 เฮิรตซ์ หรือ 5 x 50Hz นั่นแสดงว่าความถี่เพิ่มขึ้น 5 เท่า จากนั้นมาดูที่สูตรหาความต้านทาน Xc = 1 / 2fC และ XL = 2fL
โดย f คือความถี่ของไฟฟ้า จะเห็นว่า ถ้าความถี่เพิ่มขึ้น 5 เท่า จะทำให้ค่า Xc จะลดลง 5 เท่า และค่า XL จะเพิ่มขึ้น 5 เท่า เช่นกัน
ดังนั้นเราสามารถคำนวณหาค่าความต้านทานของ capacitor (Xc) และความต้านทานของ reactor (XL) ที่แต่ละความถี่ของฮาร์มอนิคดังนี้
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 1 ความถี่ 50 Hz ไม่เพิ่มเมื่อเทียบกับไฟปกติ 50Hz Xc1= 3.420 XL1= 0.205
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 ความถี่ 150 Hz เพิ่ม 3 เท่าเมื่อเทียบกับไฟปกติ 50Hz Xc3= 1.140 XL3= 0.615
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 5 ความถี่ 250 Hz เพิ่ม 5 เท่าเมื่อเทียบกับไฟปกติ 50Hz Xc5= 0.684 XL5= 1.025
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 7 ความถี่ 350 Hz เพิ่ม 7 เท่าเมื่อเทียบกับไฟปกติ 50Hz Xc7= 0.488 XL7= 1.435
 จากที่ได้กำหนดค่า harmonic limit ไว้คือ U1 = 6%, U3=0.5%, U5=5% และ U7=5% เราจะนำค่าเหล่านี้ มาคำนวณหากระแสฮาร์มอนิคแต่ละอันดับที่จะเกิดขึ้นได้สูงสุด ดังนี้
กระแสฮาร์มอนิคอันดับที่ h จะเท่ากับ Ih = Un / (1.732 x | XLh Xch | ) โดย Un คือ แรงดันไฟฟ้าของระบบ
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 1 U1=6% (6% ของ fundamental) I1 = 1.06 x Ic = 1.06 x 72.1 = 76.5 A
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 U3=0.5% I3 = 0.005 x 400 / (1.732 x | 1.14 0.615 | ) = 2.2 A
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 5 U5=5% I5 = 0.05 x 400 / (1.732 x | 0.684 1.025 | ) = 33.76 A
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 7 U7=5% I7 = 0.05 x 400 / (1.732 x | 0.488 1.435 | ) = 12.18 A
Irms ของฮาร์มอนิคทั้งหมด เท่ากับ √ (I12 + I32 + I52 + I72) หรือเท่ากับ √ (76.52 + 2.22 + 33.762 + 12.182)
ดังนั้น จะได้ว่า ค่ากระแสไฟฟ้าสูงสุด (รวมฮาร์มอนิคด้วย) เท่ากับ 84.53 แอมป์และ
6% reactor ที่นำมาติดตั้งจะต้องทนกระแสได้เท่ากับ 1.05 x Irms = 1.05 x 84.53 = 88.75 แอมป์
ขั้นตอนที่ 3
ตอนนี้เราได้ทราบแล้วว่าจะต้องใช้ 6% reactor ที่มีความต้านทาน 0.205 โอห์ม หรือ inductance 0.653 mH และทนกระแสได้ 88.75 แอมป์ ได้เป็นอย่างน้อย ส่วนชุดดีจูนฟิลเตอร์แต่ละ step นี้ จะต้องทนกระแสได้อย่างน้อย 84.53 แอมป์
ต่อไปจะต้องเลือกตัว capacitor ให้เหมาะสมกับ 6% reactor และทนกระแสได้ไม่น้อยกว่าที่คำนวณไว้ สิ่งแรกที่ต้องพิจารณาคือ แรงดันที่จะตกคร่อมตัว capacitor หลังจากติดตั้ง reactor แล้ว จะสังเกตุเห็นได้ว่า เมื่อ capacitor 50kVAR 400V
จะมีค่าความต้านทานเท่ากับ 3.2 โอห์ม แต่เมื่อติดตั้ง reactor เข้าไปแล้ว เกิดแรงดันเหนี่ยวนำที่ reactor ทำให้แรงดันที่ตกคร่อมและค่า reactive power ของ capacitor กลายเป็น 426V และ 53kVAR ตามลำดับ ทำให้ในตอนนี้ ค่าความต้านทานของ capacitor จะกลายเป็น 3.42 โอห์ม ( Xc = V2 / Q = 426 x 426 / 53,000)
แต่เราทราบค่ากระแสฮาร์มอนิคแต่ละอันดับอยู่แล้ว ตามที่ได้คำนวณในขั้นตอนที่ 2 เราจะนำค่ากระแสดังกล่าวมาคูณกับค่าความต้านทาน เพื่อหาค่าแรงดันฮาร์มอนิค แต่ละอันดับ ที่จะตกคร่อม capacitor
โดย แรงดันฮาร์มอนิคอันดับที่ h จะเท่ากับ Uh = ? 3 x Ih x Xc / h (ที่ต้องหารด้วย h เพราะค่า Xc จะลดลง h เท่า เมื่อความถี่สูงขึ้นจาก fundamental 50Hz เป็นจำนวน h เท่า)
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 1 U1=6% I1 = 76.5 A U1 = 1.732 x 76.5 x 3.42 = 453.2 V
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 3 U3=0.5% I3 = 2.2 A U3 = 1.732 x 2.2 x 3.42 / 3 = 4.35 V
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 5 U5=5% I5 = 33.76 A U5 = 1.732 x 33.76 x 3.42 / 5 = 40.0 V
ฮาร์มอนิคอันดับที่ 7 U7=5% I7 = 12.18 A U7 = 1.732 x 12.18 x 3.42 / 7 = 10.3 V
ดังนั้น แรงดันสูงสุดที่จะตกคร่อมตัว capacitor เท่ากับ 453.2 + 4.35 + 40 + 10.3 = 508 Volts โดยแรงดันดังกล่าว จะรวมทั้งแรงดันที่เหนี่ยวนำจะ reactor และแรงดันที่เกิดขึ้นจากกระแสฮาร์มอนิคไหลเข้าสู่ตัว capacitor
เราควรจะเลือก capacitor ที่สามารถทนแรงดันสูงกว่า 508 โวลท์ สมมติว่าในท้องตลาดมี capacitor ที่ใช้กับแรงดัน 525V เราจะนำค่าแรงดันไฟฟ้านี้ มาคำนวณเพื่อหาค่า reactive power ที่ต้องการ โดยเทียบกับ capacitor 53kVAR 426V (ค่า reactive power และแรงดันของ capacitor เมื่อติดตั้ง 6% reactor แล้ว)
จาก Q2 = Q1 x (V22 / V12) = 53 x ( 525 x 525) / (426 x 426) = 80.5 kVAR
สรุป
จากการคำนวณทั้งหมด ถ้าเดิมใช้ capacitor แต่ละ step ขนาด 50kVAR ที่แรงดัน 400V เมื่อต้องการแปลี่ยนและติดตั้งเป็นชุดดีจูนฟิลเตอร์ จะต้องใช้ 6% reactor ที่มีความต้านทาน 0.205 โอห์ม หรือ 0.653 mH และทนกระแสได้ 88.75 แอมป์ ส่วนตัว capacitor จะต้องใช้ capacitor ที่แรงดันสูงกว่า 508 โวลต์
ในที่นี้เลือกใช้ตัว capacitor ที่แรงดัน 525 โวลต์ และมีค่า reactive power เท่ากับ 80.5kVAR (ถ้าค่า kVAR ใช้ต่างไปจากนี้ จะทำให้ค่าความต้านทานของ reactor ที่ใช้ควบคู่กันเปลี่ยนไปด้วย เนื่องจากค่าความต้านทานของ reactor เท่ากับ 6% ของความต้านทานของ capacitor นั่นเอง)
หวังว่าท่านคงจะทราบวิธีการคำนวณ เพื่อใช้ในการพิจารณาในการเลือกใช้ชุดดีจูนฟิลเตอร์ ได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม ................................
สงวนลิขสิทธ์ © บริษัท เซาท์อิสไทยแลนด์ จำกัด
|
